O mosteiro de Konstamonitou fica a 20 m de altitude na costa sudoeste do Monte Ato. Segundo a tradição o mosteiro foi fundado por Constâncio, filho do Imperador Constantino, o Grande. Outras versões dizem que o mosteiro foi fundado por certo eremita da cidade de Kastamou na Panflagôna. Dados históricos informam que o mosteiro surgiu no século X. No começo do século XIV os catalães destruíram o mosteiro, mas logo foi restaurado. O mosteiro incendiou-se pela primeira vez em 1433 e pela segunda vez em 1438. Até o final do século XVII o mosteiro ficou vazio.
Entre as relíquias do mosteiro encontra-se: pedaço da madeira da Cruz de Cristo, a mão direita de Santo Estevão, osso da face de São Basílio, partículas de ossos de São Constantino, o Grande.
